3. Principali Configurazioni Lineari Di Amplificazione

Sommatore di tensione (inv. e non-inv.), Convertitore I-V , Convertitore V-I

3.1. Sommatore di tensione invertente

Il sommatore invertente fornisce in uscita la somma “pesata” e invertita di segno, di due o più tensioni poste in ingresso.

La figura 7 presenta il sommatore invertente a due ingressi:

Tenendo presenti le condizioni di cortocircuito virtuale, espesse nella sezione 1.2, è possibile ricavare la relazione esistente tra segnale di ingresso e segnale di uscita:

dove R/R1 e R/R2 rappresentano i “pesi” con cui vengono sommate le rispettive tensioni.
Nel caso particolare in cui R1 = R2, la relazione si semplifica e in uscita si ottiene l’edizione amplificata e invertita di segno della somma esatta tra i due segnali di ingresso:

Nel caso invece in cui tutte le resistenze sono poste al medesimo valore (R1=R2=R), la relazione si semplifica e in uscita si ottiene semplicemente la somma (invertita di segno) tra i due segnali di ingresso:

E’ infine possibile estendere la somma a più di due tensioni, aggiungendo i successivi ingressi V3, V4…Vn, provvisti ognuno di una propria resistenza R3, R4…Rn. In tal caso si ottiene:

ESERCIZI PROPOSTI

Esercizio 5

Nel sommatore invertente di figura 4 sono noti i seguenti parametri

- R = 600 KOhm;

- R1= 20 KOhm;

- R2= 30 KOhm;

In ingresso sono presenti i seguenti segnali:

- V1 = tensione continua con valore 10 mV;

- V2 = tensione continua con valore 30 mV;

Determinare l’andamento e il valore della tensione di uscita.
Soluzione: Vu = - 9 V (continua)

Esercizio 6

Nel sommatore invertente di figura 4 sono noti i seguenti parametri: R1 = R2 = 10 KOhm;

In ingresso sono presenti i seguenti segnali:

- V1 = sinusoide con frequenza 1 Hz e valore di picco 100 mV;

- V2 = sinusoide con frequenza 1 Hz e valore di picco 200 mV;

I due segnali sono perfettamente in fase. A partire da essi si vuole ottenere una nuova sinusoide così caratterizzata:

- frequenza 1 Hz;- fase invertita di 180° rispetto agli ingressi;

- valore di picco 6 V.

Determinare il valore di R affinché l’uscita rispetti i parametri richiesti
Soluzione: R = 200 KOhm

3.2. Sommatore di tensione non-invertente

Il sommatore non-invertente fornisce in uscita la somma “pesata”, di due o più tensioni poste iningresso. La figura 8 presenta il sommatore non-invertente a due ingressi:

Tenendo presente il cortocircuito virtuale tra i terminali di ingresso, e applicando il principio disovrapposizione degli effetti, si può dimostrare la seguente relazione che lega il valore dell’uscitacon quello degli ingressi:

L’estensione al caso di più ingressi diviene più laboriosa rispetto al caso invertente a causa delreciproco effetto di partizione che ogni ingresso esercita nei confronti di tutti gli altri ingressi.

ESERCIZI PROPOSTI

Esercizio 7

Nel sommatore invertente di figura 8 sono noti i seguenti parametri:

- R = 100 KOhm;

- R’= 100 KOhm;

- Rf= 500 KOhm;

In ingresso sono presenti i seguenti segnali:

- V1 = tensione continua con valore +40 mV;

- V2 = tensione continua con valore -10 mV;

Determinare l’andamento e il valore della tensione di uscita.
Soluzione: R = 900 mV (continua)

3.3. Convertitore I-V (Amplificatore di TransResistenza)

La conversione di una corrente in una tensione (transresistenza) può essere svolta in modo tradizionalemediante una semplice resistenza passiva. In tal caso infatti il legame tra uscita e ingresso è dato dall’espressione:

dove R agisce da fattore di proporzionalità tra l’ingresso (in corrente) e l’uscita (in tensione).

Tale sistema, per quanto semplice, ha un evidente svantaggio: l’effetto di carico di una eventualerete di uscita sul circuito di ingresso.Per garantire il disaccoppiamento tra uscita e ingresso e minimizzare gli indesiderabili effetti dicarico, è allora consigliabile utilizzare un A.O. configurato come amplificatore transresistivo(convertitore I-V). Lo schema circuitale è rappresentato in figura 9:

Tenendo presente il cortocircuito virtuale tra gli ingressi, è facile dedurre l’espressionedell’uscita in funzione dell’ingresso:
dove –R (che può essere scelto a piacere) agisce da fattore di proporzionalità tra ingresso e uscita.

3.4. Convertitore V-I (amplificatore di TransConduttanza)

La conversione di una tensione in una corrente (transconduttanza) può essere svolta in modotradizionale mediante una semplice conduttanza passiva. In tal caso infatti il legame tra uscita eingresso è dato dall’espressione:

dove G agisce da fattore di proporzionalità tra l’ingresso (in tensione) e l’uscita (in corrente).

Tale sistema, per quanto semplice, ha un evidente svantaggio: l’effetto di carico di una eventualerete di uscita sul circuito di ingresso.

Per garantire il disaccoppiamento tra uscita e ingresso e minimizzare gli indesiderabili effetti di carico, è allora consigliabile utilizzare un A.O. configurato come amplificatore transconduttivo(convertitore V-I).

Lo schema circuitale è rappresentato in figura 10:

Nell'ipotesi di cortocircuito virtuale (Vd = 0), avremo Vi = Vr = R·Ir.

Inoltre, essendo sempre Ii = 0 e considerando che Ir = Ii + Iu, si otterrà Ir = Iu che, tramite opportune sostituzioni fornisce la relazione tra ingresso e uscita:

dove G = 1/R (che può essere scelto a piacere) agisce da fattore di proporzionalità tra ingresso intensione e uscita in corrente.

In sostanza, questo amplificatore fornisce ad un carico RL, una corrente direttamenteproporzionale alla tensione pilota Vi (questo giustifica il nome di amplificatore di transconduttanza).

Il suo principale inconveniente, è costituito dal fatto che il carico, non possedendo alcun capo a massa (e quindi non essendo connesso ad alcun potenziale di riferimento) rimane fluttuante.

Per ovviare a questo inconveniente è necessario ricorrere a configurazioni molto più complesse,che qui non analizziamo.

ERCIZI PROPOSTI

Esercizio 8

Nel convertitore I-V di fig. 9 sono noti i seguenti parametri:

- Ii = corrente sinusoidale con frequenza 1 Hz e valore di picco 10 mA;

- R = 200 KOhm;

La sua uscita viene collegata in cascata ad un convertitore V-I (del tipo di fig. 10) caratterizzato dal seguenteparametro: R = 10 KOhm.

Che tipo di amplificatore si è ottenuto? Quanto vale il guadagno? Che andamento ha l’uscita Vu (modulo e fase)?
Soluzione: Amplificatore di corrente; Ai = Iu/Ii = - 20; Iu = sinusoide con f = 1 Hz, valore di picco 200 mA, fase invertita di 180° rispetto all’ingresso.