Presentazione del blog

Il presente blog (con tutte le successive integrazioni) rappresenta il tentativo di pubblicare via internet una serie di lezioni concernenti un componente elettronico (l'Amplificatore Operazionale) la cui conoscenza è un tassello fondamentale per lo studio e l'approfondimento dei moderni sistemi di elaborazione elettronica dei segnali.

La trattazione dell'argomento è essenzialmente strutturata in 5 lezioni:

• la prima lezione tratta l'Amplificatore Operazionale, in particolare il suo simbolo circuitale, le sue caratteristiche ideali e lo schema equivalente, la cui conoscenza è necessaria per una sua corretta modellizazione all'interno di un circuito elettronico;

• la seconda lezione concerne invece lo studio delle tre principali configurazioni amplificatrici che impiegano l'A.O. (configurazione invertente, non invertente, buffer);

• la terza lezione è dedicata alle principali applicazioni lineari degli A. O. (sommatore di tensione [inv. e non-inv.], conv. i-v , conv. v-i);

• nella quarta lezione vine trattata l'analisi dell'amplificatore differenziale, una particolarissima configurazione amplificatrice basata sull'A.O. e che trova innumerevoli applicazioni nel campo dell'acquisizione dei segnali;

• la quinta e ultima lezione tratta invece i parametri reali dell'Amplificatore Operazionale, la cui conoscenza è necessaria per poter prevedere in modo più preciso e aderenmte alla realtà il comportamento di un A.O. quando inserito all'interno di una rete di amplificazione.

Ogni sezione è accompagnata da alcuni esercizi (di cui è indicato il risultato finale), utili per verificare, in modo sincrono rispetto al procedere delle lezioni, la qualità dell'apprendimento dei concetti fondamentali.

E' anche presente la proposta di alcuni utili strumeni di supporto alla spiegazione:

• alcuni lucidi di ausilio alla spiegazione, da scaricare e proiettare in aula. Essi sono un utile strumento di sintesie di ripresa dei concetti fondamentali che ogni lezione deve necessaraiemnte veicolare.
• una dettagliata bibliografia indicante i principali testi e i più importanti siti, la cui consultazione permette di completare ed approfondire ad un livello universitario i concetti che le 5 lezioni trattano in modo adeguato a studenti frequentanti il quinto anno di istituto tecnico.

Strumenti di supporto alla spiegazione

Lucidi di ausilio alla spiegazione

Qui di seguito, viene riportata una serie di 10 lucidi il cui auspicabile compito è quello di agevolare l'insegnante nella spiegazione degli argomenti presentati nel blog.

I lucidi contengono una versione sintetica ma completa dei principali concetti che, durante la lezione, vanno necessariamente appresi dagli studenti, al fine progredire gradualmente nell'apprendimento degli argomenti trattati.

Metodologicamente, l'insegnante dovrebbe seguire il seguente percorso didatuico:

Nella fase di preparazione della lezione:

1. scaricare le immagini;
2. preparare una loro corretta presentazione mediante un adatto programma (si consiglia power point);

Quindi, durante la lezione frontale:

1. all'inizio l'insegnate tiene il lucido oscurato;


2. l'insegnante inizia la lezione presenatndo oralmente il micro l'argomento contenuto nello specifico lucido (che comunque rimane oscurato);


3. nel fare la spiegazione, l'insegnante espone tutti i concetti (sia principali che ausiliari) compiendo tutti i passaggi e gli approfondimenti necessari per meglio argomentare i risultati;


4. quindi, alla fine, propone il lucido in modo da fissare brevemente (a modo di sintesi) i concetti davvero essenziali. Gli studenti hanno il tempo per prendervi nota.

Una variante potrebbe esere questa: l'insegnante, nel presentare ogni singolo lucido, chiede agli studenti un pò di colaborazione per riepilogare i concetti principali.

Per motivi di tempo e semplicità, non sono presenti i lucidi di tutte le lezioni. E' parso più opportuno preparare il lucidi relativi a sole due capitoli (e ai loro relativi sottocapitoli).

Essi sono:

1. L’Amplificatore Operazionale

1.1. L’A.O.: nozioni introduttive e simbolo circuitale;
1.2. Caratteristiche ideali;

2. Le Configurazioni Amplificatrici Fondamentali Di Un A.O.

2.1. Configurazione invertente;

2.2. Configurazione non-invertente;

2.3. Buffer (inseguitore di tensione);

Bibliografia essenziale

Testi:

• L. Brambilla, Elettronica Analogica, ed. Principato;
• E. Ambrosini, L’Elettronica Analogica, ed. Tramontana.
• S. Franco, Amplificatori Operazionali e circuiti integrati analogici, ed. Hoepli.

Siti internet:

• L. Peduto, Amplificatori Operazionali, Teoria ed Esercitazioni, in: www.peduto.it/OPERAZIONALI/indice.html
  
• Politecnico di Milano, Dip. Di Elettrotecnica, Amplificatori Operazionali, in: www.etec.polimi.it/studenti/matdid/OpAmp/index.htm
• ElectroPortal, Amplificatori Operazionali, in: http://www.electroportal.net/vis_directory.php?id=230

3. Principali Configurazioni Lineari Di Amplificazione

Sommatore di tensione (inv. e non-inv.), Convertitore I-V , Convertitore V-I

3.1. Sommatore di tensione invertente

Il sommatore invertente fornisce in uscita la somma “pesata” e invertita di segno, di due o più tensioni poste in ingresso.

La figura 7 presenta il sommatore invertente a due ingressi:

Tenendo presenti le condizioni di cortocircuito virtuale, espesse nella sezione 1.2, è possibile ricavare la relazione esistente tra segnale di ingresso e segnale di uscita:

dove R/R1 e R/R2 rappresentano i “pesi” con cui vengono sommate le rispettive tensioni.
Nel caso particolare in cui R1 = R2, la relazione si semplifica e in uscita si ottiene l’edizione amplificata e invertita di segno della somma esatta tra i due segnali di ingresso:

Nel caso invece in cui tutte le resistenze sono poste al medesimo valore (R1=R2=R), la relazione si semplifica e in uscita si ottiene semplicemente la somma (invertita di segno) tra i due segnali di ingresso:

E’ infine possibile estendere la somma a più di due tensioni, aggiungendo i successivi ingressi V3, V4…Vn, provvisti ognuno di una propria resistenza R3, R4…Rn. In tal caso si ottiene:

ESERCIZI PROPOSTI

Esercizio 5

Nel sommatore invertente di figura 4 sono noti i seguenti parametri

- R = 600 KOhm;

- R1= 20 KOhm;

- R2= 30 KOhm;

In ingresso sono presenti i seguenti segnali:

- V1 = tensione continua con valore 10 mV;

- V2 = tensione continua con valore 30 mV;

Determinare l’andamento e il valore della tensione di uscita.
Soluzione: Vu = - 9 V (continua)

Esercizio 6

Nel sommatore invertente di figura 4 sono noti i seguenti parametri: R1 = R2 = 10 KOhm;

In ingresso sono presenti i seguenti segnali:

- V1 = sinusoide con frequenza 1 Hz e valore di picco 100 mV;

- V2 = sinusoide con frequenza 1 Hz e valore di picco 200 mV;

I due segnali sono perfettamente in fase. A partire da essi si vuole ottenere una nuova sinusoide così caratterizzata:

- frequenza 1 Hz;- fase invertita di 180° rispetto agli ingressi;

- valore di picco 6 V.

Determinare il valore di R affinché l’uscita rispetti i parametri richiesti
Soluzione: R = 200 KOhm

3.2. Sommatore di tensione non-invertente

Il sommatore non-invertente fornisce in uscita la somma “pesata”, di due o più tensioni poste iningresso. La figura 8 presenta il sommatore non-invertente a due ingressi:

Tenendo presente il cortocircuito virtuale tra i terminali di ingresso, e applicando il principio disovrapposizione degli effetti, si può dimostrare la seguente relazione che lega il valore dell’uscitacon quello degli ingressi:

L’estensione al caso di più ingressi diviene più laboriosa rispetto al caso invertente a causa delreciproco effetto di partizione che ogni ingresso esercita nei confronti di tutti gli altri ingressi.

ESERCIZI PROPOSTI

Esercizio 7

Nel sommatore invertente di figura 8 sono noti i seguenti parametri:

- R = 100 KOhm;

- R’= 100 KOhm;

- Rf= 500 KOhm;

In ingresso sono presenti i seguenti segnali:

- V1 = tensione continua con valore +40 mV;

- V2 = tensione continua con valore -10 mV;

Determinare l’andamento e il valore della tensione di uscita.
Soluzione: R = 900 mV (continua)

3.3. Convertitore I-V (Amplificatore di TransResistenza)

La conversione di una corrente in una tensione (transresistenza) può essere svolta in modo tradizionalemediante una semplice resistenza passiva. In tal caso infatti il legame tra uscita e ingresso è dato dall’espressione:

dove R agisce da fattore di proporzionalità tra l’ingresso (in corrente) e l’uscita (in tensione).

Tale sistema, per quanto semplice, ha un evidente svantaggio: l’effetto di carico di una eventualerete di uscita sul circuito di ingresso.Per garantire il disaccoppiamento tra uscita e ingresso e minimizzare gli indesiderabili effetti dicarico, è allora consigliabile utilizzare un A.O. configurato come amplificatore transresistivo(convertitore I-V). Lo schema circuitale è rappresentato in figura 9:

Tenendo presente il cortocircuito virtuale tra gli ingressi, è facile dedurre l’espressionedell’uscita in funzione dell’ingresso:
dove –R (che può essere scelto a piacere) agisce da fattore di proporzionalità tra ingresso e uscita.

3.4. Convertitore V-I (amplificatore di TransConduttanza)

La conversione di una tensione in una corrente (transconduttanza) può essere svolta in modotradizionale mediante una semplice conduttanza passiva. In tal caso infatti il legame tra uscita eingresso è dato dall’espressione:

dove G agisce da fattore di proporzionalità tra l’ingresso (in tensione) e l’uscita (in corrente).

Tale sistema, per quanto semplice, ha un evidente svantaggio: l’effetto di carico di una eventualerete di uscita sul circuito di ingresso.

Per garantire il disaccoppiamento tra uscita e ingresso e minimizzare gli indesiderabili effetti di carico, è allora consigliabile utilizzare un A.O. configurato come amplificatore transconduttivo(convertitore V-I).

Lo schema circuitale è rappresentato in figura 10:

Nell'ipotesi di cortocircuito virtuale (Vd = 0), avremo Vi = Vr = R·Ir.

Inoltre, essendo sempre Ii = 0 e considerando che Ir = Ii + Iu, si otterrà Ir = Iu che, tramite opportune sostituzioni fornisce la relazione tra ingresso e uscita:

dove G = 1/R (che può essere scelto a piacere) agisce da fattore di proporzionalità tra ingresso intensione e uscita in corrente.

In sostanza, questo amplificatore fornisce ad un carico RL, una corrente direttamenteproporzionale alla tensione pilota Vi (questo giustifica il nome di amplificatore di transconduttanza).

Il suo principale inconveniente, è costituito dal fatto che il carico, non possedendo alcun capo a massa (e quindi non essendo connesso ad alcun potenziale di riferimento) rimane fluttuante.

Per ovviare a questo inconveniente è necessario ricorrere a configurazioni molto più complesse,che qui non analizziamo.

ERCIZI PROPOSTI

Esercizio 8

Nel convertitore I-V di fig. 9 sono noti i seguenti parametri:

- Ii = corrente sinusoidale con frequenza 1 Hz e valore di picco 10 mA;

- R = 200 KOhm;

La sua uscita viene collegata in cascata ad un convertitore V-I (del tipo di fig. 10) caratterizzato dal seguenteparametro: R = 10 KOhm.

Che tipo di amplificatore si è ottenuto? Quanto vale il guadagno? Che andamento ha l’uscita Vu (modulo e fase)?
Soluzione: Amplificatore di corrente; Ai = Iu/Ii = - 20; Iu = sinusoide con f = 1 Hz, valore di picco 200 mA, fase invertita di 180° rispetto all’ingresso.

4. L’Amplificatore Differenziale

versione non bilanciata e versione bilanciata

Questa particolare configurazione amplificatrice, produce un'uscita proporzionale alla differenza“pesata” dei due ingressi V1 e V2.

Esistono due diverse versioni di amplificatore differenziale:
- non-bilanciata: l’uscita è proporzionale alla differenza tra i due segnali di ingresso,ognuno moltiplicato per un certo coeff.
Si ha quindi un’uscita del tipo:

- bilanciata: l’uscita è proporzionale alla differenza “pura” tra i due segnali di ingresso. Siha quindi un’uscita del tipo:


4.1. Amplificatore differenziale: versione non-bilanciata

La figura 11 presenta lo schema circuitale di un amplificatore differenziale in versione non bilanciata:

Sotto l’ipotesi di cortocircuito virtuale degli ingressi dell’A.O., è possibile ricavare la relazione l’espressione della tensione di uscita in funzione delle due tensioni di ingresso:


E si nota come l’uscita dipenda dalla differenza “pesata” dei due ingressi, ognuno dei quali è pesato mediante un particolare coeff. moltiplicativo.
Naturalmente la presenza dei coeff. moltiplicativi può apparire un inconveniente, in quantoimpedisce di pervenire differenza “netta” tra i segnali di ingresso, requisito che in certe applicazioniè desiderabile. Per raggiungere tale obbiettivo è necessario ricorrere alla versione bilanciatadell’amplificatore differenziale.

4.2. Amplificatore differenziale: versione bilanciata

Un caso del tutto particolare si ha quando è verificata la seguente relazione tra le resistenzedell’amplificatore differenziale: R1 = R2 = R e R3 = R4 = RFIn tal caso si dice che l’amplificatore differenziale è bilanciato (figura 12):

Sostituendo tali valori nell’espressione dell’uscita dell’amplificatore differenziale, si ottiene unanuova relazione, per certi versi più pratica della precedente:

In tal caso, la tensione in uscita risulta direttamente proporzionale alla differenza esatta tra ledue tensioni di ingresso ( V1 - V2 ), secondo un fattore di proporzionalità dato dal guadagnodell’amplificatore (Rf/R).

ESERCIZI PROPOSTI

Esercizio 9

Nell’amplificatore bilanciato di fig. 12 sono noti i seguenti parametri:
- Rf = 100 KOhm;
- R = 20 KOhm;
Le tensioni in ingresso hanno il seguente andamento temporale:





Determinare l'andamento della tensione di uscita.

2. Le Configurazioni Amplificatrici Fondamentali Di Un A.O.

Configurazione invertente, Configurazione non-invertente, Buffer

2.1. Configurazione invertente

Un amplificatore operazionale si dice collegato in configurazione invertente quando il segnale in uscita è sfasato di 180° rispetto al segnale di ingresso: se l’ingresso è positivo, l’uscita risulta negativa e viceversa.

Per ottenere questo occorre che il segnale di ingresso sia applicato sul terminale invertente, contrassegnato dal segno - (meno). Lo schema di un amplificatore invertente è mostrato in fig. 4:

Tenendo presenti le condizioni di cortocircuito virtuale, espesse nella sezione 1.2, è possibile ricavare la relazione esistente tra segnale di ingresso e segnale di uscita:

E’ evidente che agendo sul valore di R1 ed R2 è possibile far variare il guadagno dell’amplificatore entro il range - infinito e 0. Ciò significa che il guadagno dello stadio può variare tra un valore molto piccolo (per R1 <<>> R2), però sempre con un segno negativo, proprio perché la fase del segnale dell’ingresso viene per definizione invertita di 180°.

ESERCIZI PROPOSTI

Esercizio 1

Nell’amplificatore invertente di figura 4 sono noti i seguenti parametri:

R1=500 Ohm e R2=10 KOhm

Determinare il guadagno dello stadio.
Soluzione: Av = -20

Esercizio 2

Nell’amplificatore invertente di figura 4 è noto il seguente parametro: R1=8 KOhm.

In ingresso viene posto un segnale variabile con ampiezza massima 10 mV. Si vorrebbe ottenere in uscita un’edizione amplificata del segnale di ingresso tale che:

- l’uscita abbia rispetto all’ingresso un’inversione di fase;

- l’uscita abbia l’ampiezza massima di 5 V.

Determinare:

- il valore che deve avere il guadagno dello stadio affinché l’amplificatore soddisfi i requisiti richiesti;

- il valore che deve avere R2 per ottenere il guadagno richiesto;
Soluzione: Av = -500; R2= 4 MOhm

2.2. Configurazione non-invertente

Un amplificatore operazionale si dice collegato in configurazione non-invertente quando il segnale in uscita è perfettamente in fase rispetto al segnale di ingresso: se l’ingresso è positivo, l’uscita risulta positiva e viceversa.

Per ottenere questo occorre che il segnale di ingresso sia applicato sul terminale non-invertente, contrassegnato dal segno + (più).

Lo schema di un amplificatore non-invertente è mostrato in fig. 5:

Tenendo presenti le condizioni di cortocircuito virtuale, espesse nella sezione 1.2, è possibile ricavare la relazione esistente tra segnale di ingresso e segnale di uscita:
E’ evidente che agendo sul valore di R1 ed R2 è possibile far variare il guadagno dell’amplificatore entro il range: 1 + infinito.

Ciò significa che il guadagno dello stadio può variare tra un valore minimo pari circa all’unità (per R1 >> R2 ) a un valore molto grande, sempre però positivo.
Non è perciò possibile ottenere stati non-invertenti con guadagno inferiore a 1. Per ottenere tale risultato è necessario ricorrere a due stadi invertenti posti in cascata:

- il prodotto dei loro singoli guadagni deve corrispondere al guadagno complessivo richiesto;

- la duplice inversione di fase garantisce la conservazione del segno tra ingresso e uscita.

ESERCIZI PROPOSTI

Esercizio 3

Nell’amplificatore non-invertente di figura 5 sono noti i seguenti parametri:- R1=100 KOhm;- R2=400 KOhm;Determinare il guadagno dello stadio.
Soluzione: Av = +5

Esercizio 4

Nell’amplificatore non-invertente di figura 5 è noto il seguente parametro: R2= 1 KOhm; in ingresso viene posto un segnale variabile con ampiezza massima 200 mV.Si vorrebbe ottenere in uscita un’edizione amplificata del segnale di ingresso tale che l’uscita abbia, rispettoall’ingresso, la stessa fase, ma ampiezza massima di 4 V. Determinare- il valore che deve avere il guadagno dello stadio affinché l’amplificatore soddisfi i requisiti richiesti;- il valore che deve avere R1 per ottenere il guadagno richiesto;
Soluzione: Av = +20; R1 = 19 KOhm

2.3. Buffer (inseguitore di tensione)

Un caso particolare deriva dalla configurazione non invertente nella quale il rapporto tra R2 e R1 è nullo. Ciò può essere ottenuto imponendo i seguenti valori:

R1 = + infinito (circuito aperto) e R2 = 0 (cortocircuito);

Lo schema che ne risulta è detto “buffer” (o inseguitore di tensione), ed è indicato in figura 6:

E’ immediato constatare come in questo caso la configurazione abbia guadagno unitario:

Si ha pertanto Vu=Vi (da qui il nome “inseguitore di tensione”).

A prima vista, la funzione svolta dal Buffer può risultare priva di utilità pratica: in fondo l’uscita ha esattamente lo stesso andamento (in fase e modulo) dell’ingresso. Tuttavia la vera utilità emerge riflettendo sul fatto che questo stadio presenta resistenza di ingresso infinita e resistenza di uscita nulla: il segnale di uscita è uguale a quello di ingresso, tuttavia la rete connessa all’uscita viene disaccoppiata dalla rete posta in ingresso.

Ciò risulta particolarmente utile quando si vogliono impedire indesiderati effetti di carico tra la rete posta a monte del Buffer e la rete posta a valle.

1. L’Amplificatore Operazionale

1.1. L’A.O.: nozioni introduttive e simbolo circuitale

L’Amplificatore Operazionale (A.O.) è un amplificatore differenziale, accoppiato in continua che si contraddistingue anzitutto per l’elevatissimo guadagno (teoricamente infinito).

Esso è utilizzato per svolgere un grande numero di funzioni, sia di amplificazione che di trattamento dei segnali.

Attualmente è uno dei dispositivi allo stato solido più usato nell'elettronica: viene generalmente prodotto in chip che ne contengono più di uno.

Il simbolo grafico dell’AO è presentato in fig. 1:



Come si vede dalla fig. 1, l’A.O. possiede cinque terminali fondamentali:

• due ingressi (V1 e V2): riconoscibili dalla presenza del segno "+" e del segno"-"e vengono chiamati rispettivamente ingresso non-invertente e ingresso invertente. Più che il loro valore assoluto, spesso serve conoscere la differenza tra queste due tensioni (detta tensione differenziale, indicata con Vd = V1-V2);

• una uscita (Vu): il valore assunto dall’uscita è data dall’espressione Vu = AOL ·Vd, dove AOL è detto guadagno ad anello aperto dell’A.O.

• due terminali di alimentazione (+Vcc e –Vcc): generalmente negli schemi vengono omessi. L’importanza del loro valore è legata al seguente fatto: la tensione di uscita dell’A.O. potrà variare entro i limiti imposti dalla tensione di alimentazione.
  Ciò significa semplicemente che la tensione di uscita, se positiva, non potrà mai andare al di sopra di +Vcc, mentre se negativa non potrà mai andare al di sotto di – Vcc.

1.2. L’A.O.: caratteristiche ideali
L'amplificatore operazionale, quando non è collegato ad alcun circuito di retroazione che ne controlli opportunamente il comportamento, si dice configurato in anello aperto (OL, open loop). In questo caso, l’A.O. può essere considerato un dispositivo la cui uscita Vu può soltanto assumere i due valori estremi (detti di saturazione):

+ Vcc (per Vd>0 ossia V1>V2) = saturazione positiva

– Vcc (per per Vd<0>V1) = saturazione negativa

La figura 2 mostra la caratteristica di uscita di un A.O. configurato in anello aperto

Se inserito in una opportuna rete di retroazione, il funzionamento dell’A.O. viene reso controllabile. Si dice allora che l’A.O. funziona in anello chiuso: parte dell’uscita viene riportata in ingresso al fine di rendere stabile il comportamento dell’A.O..

In questo caso la sua uscita potrà assumere tutti i valori intermedi compresa tra – Vcc e +Vcc: il valore esatto dell’uscita dipenderà essenzialmente da due fattori:

• dal tipo di rete in cui l’A.O. è inserito (e questo determina il tipo di amplificatore);


• dal valore del segnale di ingresso.

Sotto queste condizioni, nel suo modello ideale, l’A.O. presenta le seguenti caratteristiche:

1. la resistenza di ingresso Ri è molto elevata (teoricamente infinita): quindi i terminali di ingresso non assorbono alcuna corrente;


2. la resistenza di uscita Ro è molto bassa (teoricamente nulla): quindi l’A.O. non soffre effetti di carico;


3. il guadagno di tensione ad anello aperto AOL è infinito, ma essendo la tensione di uscita finita, è necessario che la tensione differenziale di ingresso Vd sia nulla;


4. il guadagno dell’amplificatore è indipendente dalla frequenza dei segnali in ingresso.
   

Le condizioni dei punti 1 e 2 fanno riferimento uno stato particolare dei terminali di ingresso dell’A.O., condizione per la quale essi non assorbono corrente e non ammettono alcuna tensione ai loro capi. In questo caso si dice che tra i terminali di ingresso è presente un corto circuito virtuale (così chiamato per contraddistinguerlo dal corto circuito degli "elettricisti", in quanto, nel caso dell’A.O., non c'è passaggio di corrente tra i terminali + e -). Graficamente è indicato con una linea tratteggiata.

Come avremo modo di approfondire nella sezione dedicata ai circuiti amplificatori basati sull’A.O., tali approssimazioni ideali semplificano notevolmente la risoluzione dei circuiti e il calcolo della funzione realizzata dalla rete amplificatrice.

Nella realtà, le condizioni ideali non sono facilmente ottenibili. Tuttavia gli A.O. attualmente in commercio non si discostano significativamente da tali caratteristiche: nella maggior parte delle applicazioni, l’adozione del modello ideale fornisce risultati con una precisione più che soddisfacente.

1.3. Schema equivalente di un A.O. ideale
Un A.O., quando considerato nella sua forma ideale, è schematizzabile come un generatore ideale di tensione controllato in tensione: la sua tensione di uscita Vu è costituita dalla tensione differenziale Vd amplificata del valore AOL.

Nella pratica, questa schematizzazione viene usata assai raramente in quanto, come vedremo, le caratteristiche ideali dell’A.O. e le proprietà del corto circuito virtuale, consentono una notevole semplificazione dei calcoli.

5. Parametri Reali di un A.O.

Un A.O. reale è in genere costituito da uno stadio differenziale di ingresso , seguito (in cascata) da uno stadio a emettitore (o a source) comune e da un inseguitore di emettitore (o di suorce).

Fanno da corollario tutti i circuiti necessari per la polarizzazione, l’accoppiamento, laretroazione, ecc…

La figura 13 fornisce un valido esempio di quanto complessa sia la struttura di unA.O. comunemente in commercio:

In sostanza quindi un A.O. può essere visto come una complessa composizione di stadi diamplificazione e circuiti di polarizzazione, il cui effetto finale è quello di ottenere parametri il piùpossibili approssimabili alle caratteristiche ideali elencate nella sez. 2.2.

Sta di fatto che, valutando il comportamento di un A.O. con una certa precisione, emerge un significativo scostamento tra le caratteristiche ideali attese e i parametri reali effettivamenteottenuti.

Qui di seguito verranno elencati i principali parametri che caratterizzano un A.O. reale.

5.1. Corrente di polarizzazione di ingresso

L'A.O. reale, a differenza di quello ideale, assorbe all'ingresso una corrente, necessaria per poterpolarizzare i dispositivi (BJT o FET) presenti all'ingresso.

L'ordine di queste correnti è di 500 nA per i BJT e 50 pA per i FET.

Se indichiamo con IB+ la corrente che scorre all'ingresso non invertente e IB- quella che scorreall'ingresso invertente, definiamo Corrente di Polarizzazione di ingresso la media aritmetica di queste due correnti:

A titolo di esempio, possiamo valutare l'errore causato da IB in un amplificatore invertente.v Facciamo perciò riferimento al circuito di figura 14:
Supponiamo Vi = 0. Si ottiene: V+ = 0 e anche V- è nulla. Si nota allora che:

• IB+ si chiude direttamente a massa;
• IB- scorre solo su Rf perché sulla R non scorre corrente essendo la sua ddp nulla.

Ciò determina una tensione di uscita pari a: Vu = -Rf • IB-.

Se R è molto elevata (es. 1 MOhm) e IB = 500 nA (come di fatto può accadere nella realtà), anche afronte di un ingresso nullo (Vi=0) si ha una uscita decisamente significativa (Vu = -0,5V).

Errori di questo tipo possono apparire intollerabili; per ridurre tale effetto la tecnica più usatavconsiste nel fare in modo che le resistenze viste dai due terminali di ingresso verso massac oincidano. Si può ottenere questo obiettivo inserendo tra il terminale non invertente e massa una resistenza di compensazione di valore Rc = R//Rf: la cdt provocata da IB+ in questa resistenzacompensa la cdt provocata da IB-, e quindi nel complesso le correnti di polarizzazione hanno effettonullo (figura 15):

Questo accorgimento ha effetto solo se le due correnti sono uguali, ma per la inevitabiledissimmetria dello stadio di ingresso esiste una differenza tra le due correnti di polarizzazione.Questa differenza è detta Corrente di Offset ed è definita come:
Ordinariamente, questa corrente è dell'ordine di 200 nA per i BJT e 10 pA per i FET, e produce un errore pari a: Vu = Rf× IOS. Affinché questo errore sia il minore possibile , è necessario impiegareun valore di Rf non troppo elevato (al max dell’ordine della decina di kOhm).

5.2. Tensione di offset di ingresso

Applicando all'ingresso di un operazionale reale un segnale nullo, all'uscita ci sarà, a differenzadell'operazionale ideale, una tensione diversa da zero, anche adottando gli accorgimenti visti nelprecedente paragrafo.

Questa fenomeno inatteso è dovuto alle inevitabili dissimetrie interne dell'operazionale stesso. L'effetto che ne deriva è una traslazione orizzontale della caratteristica di trasferimento. L’errore causato da questo fenomeno può essere quantificato introducendo un nuovo parametrodi tensione (detto Tensione di offset di ingresso VOS), definito come il valore di tensione continua di correzione da applicare all'ingresso non-invertente al fine di annullare la Vu, quando Vi è nulla.

La conoscenza del valore di VOS consente di prendere le opportune precauzioni per una sua correzione.

Prendendo ad esempio un amplificatore invertente e ponendo sul terminalle noninvertente un generatore costante di valore VOS (figura 16), automaticamente verrà bilanciatol’effetto della tensione di offset in ingresso. Simili accorgimenti possono essere assunti in qualsiasi altra configurazione, sempre allo scopo di annullare l’effetto di eventuali sbilanciamenti di tensionein ingresso.

5.3. Resistenza di ingresso

Per definizione, la resistenza di ingresso di un quadripolo è definita dal rapporto tra una genericatensione applicata in ingresso e la corrente di ingresso che ne deriva (sotto la condizione didisattivazione di tutti i generatori di tensione e di corrente indipendenti):

Ora, l’A.O. ha due ingressi, e ciò rende necessaria la definizione di due tipi di resistenza di ingresso:

Resistenza Differenziale (Rd)

La resistenza differenziale Rd rappresenta la resistenza “vista” tra il terminale noninvertente e quello invertente (fig. 17).

Di solito è dell'ordine di qualche MOhm fino ad arrivare a varie migliaia di MOhm se gli ingressi dell’A.O.sono realizzati con tecnologia JFET o MOSFET.
L’effetto della resistenza differenziale è un assorbimento (seppur piccolo) di corrente dai terminali di ingresso, quando tra questo è presente una tensione Vd diversa da 0.

Tale corrente, interessando la rete di retroazione dell’A.O. possono provocare modifiche significative suiparametri di guadagno dello stadio amplificatore.

Resistenza A Modo Comune (Rc)

La resistenza a modo comune Rc rappresenta la resistenza “vista” tra ogni terminale di ingresso e la massa (fig. 18).

L’effetto della resistenza a modo comune è un assorbimento (seppur piccolo) di corrente daiterminali di ingresso, quando tra uno di questi e la massa è presente una tensione diversa da 0.

Tale corrente, interessando la rete di retroazione dell’A.O. può provocare modifiche significative suiparametri di guadagno dello stadio amplificatore.

5.4. Resistenza Di Uscita (Ro)

In un quadripolo generico, la resistenza di uscita Ro è definita dal rapporto tra una genericatensione presente sull’uscita del quadripolo e la corrente che ne consegue, quando i generatori ditensione indipendenti sono cortocircuitati e quelli di corrente aperti:

Nel caso reale, la resistenza di uscita di un A.O. non è nulla (come nel caso ideale), ma ha unvalore significativo che, sotto certe condizioni, può dare luogo indesiderati effetti di carico, con unaconseguente riduzione del guadagno effettivo.


Pur non essendo nulla, la Ro di un comune A.O. è comunque molto bassa: generalmente non supera l’ordine di grandezza della decina di Ohm.
Per limitarne gli effetti indesiderati della Ro, è necessario non sovraccaricare mai l’uscitadell’A.O. e quando necessario, fornire i necessari stadi di disaccoppiamento tra uscita e carico.

5.5. CMRR (Rapporto di reiezione a modo comune)

Si definisce Rapporto di Reiezione a Modo Comune CMRR (Common Mode Rejection Ratio) il rapporto tra il guadagno ad anello aperto e il guadagno a modo comune:

dove Ac (guadagno di modo comune) è definito come il guadagno dell'operazionale quando una stessa tensione Vc èapplicata ad entrambi gli ingressi:

Nel caso ideale Ac è nullo per cui il rapporto vale infinito. Nel caso reale invece Ac anche sepiccolo, non è nullo. Ovviamente, affinché il comportamento dell’A.O. sia approssimabile al casoreale, il CMRR deve essere il più elevato possibile.

5.6. Guadagno ad anello aperto e risposta in frequenza

Nel caso reale, il guadagno ad anello aperto AOL di un A.O. non è infinito come nel caso ideale e sopratutto è dipendente dalla frequenza: hail suo valore massimo per f = 0, ma poi decresce rapidamente conl’aumentare della frequenza di lavoro.

A titolo di esempio, la figura 20 mostra che per il noto µA 741 il guadagno ad anello aperto vale circa 200.000 a frequenza zero, perpoi iniziare a scendere subito dopo qualche Hertz.

In genere per ogni operazionale viene dato il parametro GBW (guadagno per larghezza di banda), il quale rappresenta il prodotto tra il guadagno del’amplificatore e la larghezza di bandavalutata per quel particolare guadagno:

Per un dato A.O., il valore GBW è costante.

Naturalmente, per limitare gli inconvenienti dovuti a questo fenomeno, è necessario commisurare il valore del guadagno al valore della frequenza di lavoro dell’A.O.. Se fosse richiesto un alto guadagno e un’elevata frequenza di lavoro, allora, al fine di prevenire attenuazioni edistorsioni, è necessario provvedere ad una cascata di più stadi a basso guadagno.

5.7. Esempio del data-sheet di un A.O. reale (µA 741)

Oltre ai parametri sinora trattati, un A.O. reale è caratterizzato da un vastissimo numero di caratteristiche che ne definiscono in modo dettagliato il funzionamento.

Questo insieme di caratteristiche e di parametri sono raccolti in appositi documenti redattidalle case produttrici (i cosi detti data-sheet). Essi sono consultati in sede di progetto allo scopo diutilizzare al meglio l’A.O. e prevenire gli errori indotti dallo scarto esistente tra il comportamentoideale dell’A.O. e il suo effettivo funzionamento reale (che, in certi casi, può essere significativo).

Generalmente, per ogni parametro, vengono indicati tre valori:

• il valore minimo e il valore massimo, al di fuori dei quali certamente non si andrà;
• il valore tipico, ossia il valore che comunemente sarà più probabile riscontrare.

Oltre ai parametri di funzionamento, il data-sheet riporta anche altre indicazioni utili, come peresempio lo schema interno dell’A.O., la piedinatura e le dimensioni del circuito integrato che locontiene, i grafici con le caratteristiche di funzionamento, lo schema dei circuiti di prova ipiegatiper la valutazione dei parametri reali.

A titolo di esempio, è qui riportato il link per collegarsi al sito dove è reperibile il data-sheet del noto A.O. µA 741.

Visualizza il data sheet
http://www.ortodoxism.ro/datasheets/stmicroelectronics/5304.pdf